diff --git a/book/05：定时器/01.md b/book/05：定时器/01.md
index 3c25f3a..124deb8 100644
--- a/book/05：定时器/01.md
+++ b/book/05：定时器/01.md
@@ -377,19 +377,253 @@ HAL_TIM_PeriodElapsedCallback 是我们在主函数中定义的用户逻辑函
# 4. PWM输出功能
+[什么是PWM](https://www.bilibili.com/video/BV1HD4y1k74L/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=3c8e333d6657680a469ddf0238f01d6a)
+
+
+上述视频是以电压来讲的，我们试图用能量的方式给大家理解：
+
+
+
+上图是占空比 100% 的波形，显然就是直流。那么我们看做功的关系应该怎么计算？
+
+功率：U2/R
+
+做功：TxU2/R
+
+显然，这里负责的R应该是一个常量。
+
+
+
+
+
+
+
+同样，占空比为70%的波形做功应该是：
+
+做功：DxTxU2/R
+
+这里的D表示占空比。
+
+如果负载是一个LED，做功多，就亮；做功少就暗，这就达到了调光的效果；同样，也可以调整电机的快慢。
+
+> 注意，PWM并不适合所有的功率调节，例如LED灯的调光如果使用简单的PWM，其实是LED不断的闪烁（亮的时间和灭的时间比例）。如果闪烁频率低，会造成人眼的疲劳，导致眼睛的疾病。目前的LED调光大多是使用调整电压（电流）来进行的。对电压或者电流的调整基础一般还是PWM，不过后级需要更多的滤波电路，以及电压（电流）检测电路来形成反馈回路，使得输出更为稳定。
## 4.1. 捕获/比较通道
-## 4.2. PWM实现原理
+[动画讲解轻松学会STM32的PWM](https://www.bilibili.com/video/BV1Yx4y1x7xY/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=3c8e333d6657680a469ddf0238f01d6a)
+
+
+
+1. 输入捕获单元：用于信号测量；
+2. 捕获/比较寄存器（TIMx_CCR）：在输入模式下，用于存放存放事件的计数（边缘检测时，计数是多少，可以测量波长和占空比）；输出模式下，存放一个比较值，用于和计数器寄存器（CNT）进行比较，实现信号的反转，从而实现PWM的占空比调整（后面讲）。
+3. 输出比较单元：根据 CCR/ARR/CNT来产生波形（PWM）。
+
+> 每个定时器都有1～4个上述的电路（通道）。因此，一个时钟可以同时进行1-4个不同的PWM或者输入信号测量。后续的代码演示中，我们一般只使用一个确定定时器的一个通道。
+
+## 4.2. PWM实现原理（p233）
+
+
+
+1. 缺省情况下，输出为高电平；
+2. TIMx_CLK经过PSC分频后，为定时器提供计数脉冲；
+3. 计数脉冲使得CNT的计数从0进行累加；
+4. 当CNT和CCR的值相等后，输出极性反转，从高电平变为低电平；
+5. CNT持续计数；
+6. 当CNT与ARR值相等的时候，极性再次反转，从低电平变成高电平；一个周期结束，CNT被重新设置成0；
+
+因此：
+
+1. CK_PSC（TIMx_CLK）、PSC、ARR 共同决定了PWM波形输出的频率，这一点和作为定时器是一致的；
+2. CCR和ARR+1的比值决定了占空比：
+
+
+
+> 公式8-7与公式8-4是一致的，其基本原理也是一致的。
+
+课堂练习：
+
+如图所示：
+
+
+
+需要一个频率1000Hz，占空比 30 % 的PWM 应该如何进行设置？
+
+如果选用TIM1作为PWM的时钟，PSC、ARR、CCR的值应该如何选取？
+
+如果选用TIM4作为PWM的时钟，PSC、ARR、CCR的值应该如何选取？
+
+如果选用TIM2作为PWM的时钟，PSC、ARR、CCR的值应该如何选取？
+
+## 4.3. PWM输出功能的数据类型（p234）
+
+```c
+typedef struct
+{
+ uint32_t OCMode; /*!< Specifies the TIM mode.
+ This parameter can be a value of @ref TIM_Output_Compare_and_PWM_modes */
+
+ uint32_t Pulse; /*!< Specifies the pulse value to be loaded into the Capture Compare Register.
+ This parameter can be a number between Min_Data = 0x0000 and Max_Data = 0xFFFF */
+
+ uint32_t OCPolarity; /*!< Specifies the output polarity.
+ This parameter can be a value of @ref TIM_Output_Compare_Polarity */
+
+ uint32_t OCNPolarity; /*!< Specifies the complementary output polarity.
+ This parameter can be a value of @ref TIM_Output_Compare_N_Polarity
+ @note This parameter is valid only for timer instances supporting break feature. */
+
+ uint32_t OCFastMode; /*!< Specifies the Fast mode state.
+ This parameter can be a value of @ref TIM_Output_Fast_State
+ @note This parameter is valid only in PWM1 and PWM2 mode. */
+
+
+ uint32_t OCIdleState; /*!< Specifies the TIM Output Compare pin state during Idle state.
+ This parameter can be a value of @ref TIM_Output_Compare_Idle_State
+ @note This parameter is valid only for timer instances supporting break feature. */
+
+ uint32_t OCNIdleState; /*!< Specifies the TIM Output Compare pin state during Idle state.
+ This parameter can be a value of @ref TIM_Output_Compare_N_Idle_State
+ @note This parameter is valid only for timer instances supporting break feature. */
+} TIM_OC_InitTypeDef;
+```
+
+### 4.3.1. OCMode
+
+
+
+### 4.3.2. Pulse(CCR)
+
+整形，这个值与ARR共同确定占空比。
+
+### 4.3.3. OCPolarity
+
+输出极性，如果是低电平有效，相当于占空反向；
+
+
+
+### 4.3.4. OCFastMode
+
+PWM快速模式使能
+
+
+
+### 4.3.5. PWM1/PWM2
+
+
+
+其实就是极性发转。注意，通常使用PWM1方式，如果是PWM2方式，占空比是100%-(CCR/(ARR+1)x100%)。
+
+## 4.4. PWM输出功能的接口函数、
+
+### 4.4.1. PWM 轮询方式启动函数(HAL_TIM_PWM_Start)
+
+该函数用于在轮询方式下启动PWM信号的输出，具体描述如表8-18所示。
+
+
+
+### 4.4.2. 捕获/比较寄存器设置函数(__HAL_TIM_SET_COMPARE)
-## 4.3. PWM输出功能的数据类型
+该函数用于设置捕获/比较寄存器TIMxCCRn的内容，采用带参数的宏实现(宏函数),具体描述如表 8-19 所示。该函数可以在任何时间改变CCR的值，用于动态改变占空比。
-## 4.4. PWM输出功能的接口函数
+
+
+## 4.5. 基础任务：输出PWM信号（注意与书上不一致）
+
+使用定时器，产生一个频率为1000Hz，占空比为50%的方波，用于驱动蜂鸣器。
+
+### 4.5.1. 实现过程
+
+1. 建立一个项目 Buzzer
+2. 蜂鸣器是在PB9上，设置PB9的功能是 **TIM4_CH4**
+
+
+
+3. 配置TIM4：
+
+
+
+
+
+注意：这里缺省配置的APB1上的定时器时钟是8M，要实现1000Hz的频率，PSC=79；ARR=99。注意在设置的时候，ARR+1最好是100或者是1000等10的整数倍数。因为Pulse和ARR+1的比值决定了占空比。设置Pulse(CCR)为50，这样就有了1000Hz，50%的占空比。
+
+4. 在main.c 的大约92行加入代码：
+
+```c
+ /* USER CODE BEGIN 2 */
+ HAL_TIM_PWM_Start(&htim4, TIM_CHANNEL_4);
+ /* USER CODE END 2 */
+```
+
+5. 编译下载后，可以听到蜂鸣器的声音。
+
+### 4.5.2. 代码分析
+
+main.c 大约147行左右是定时器的初始化：
+
+```c
+static void MX_TIM4_Init(void) {
+
+ /* USER CODE BEGIN TIM4_Init 0 */
+
+ /* USER CODE END TIM4_Init 0 */
+
+ TIM_ClockConfigTypeDef sClockSourceConfig = { 0 };
+ TIM_MasterConfigTypeDef sMasterConfig = { 0 };
+ TIM_OC_InitTypeDef sConfigOC = { 0 };
+
+ /* USER CODE BEGIN TIM4_Init 1 */
+
+ /* USER CODE END TIM4_Init 1 */
+ htim4.Instance = TIM4;
+ htim4.Init.Prescaler = 79;
+ htim4.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_UP;
+ htim4.Init.Period = 99;
+ htim4.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV1;
+ htim4.Init.AutoReloadPreload = TIM_AUTORELOAD_PRELOAD_DISABLE;
+ if (HAL_TIM_Base_Init(&htim4) != HAL_OK) {
+ Error_Handler();
+ }
+ sClockSourceConfig.ClockSource = TIM_CLOCKSOURCE_INTERNAL;
+ if (HAL_TIM_ConfigClockSource(&htim4, &sClockSourceConfig) != HAL_OK) {
+ Error_Handler();
+ }
+ if (HAL_TIM_PWM_Init(&htim4) != HAL_OK) {
+ Error_Handler();
+ }
+ sMasterConfig.MasterOutputTrigger = TIM_TRGO_RESET;
+ sMasterConfig.MasterSlaveMode = TIM_MASTERSLAVEMODE_DISABLE;
+ if (HAL_TIMEx_MasterConfigSynchronization(&htim4, &sMasterConfig)
+ != HAL_OK) {
+ Error_Handler();
+ }
+ sConfigOC.OCMode = TIM_OCMODE_PWM1;
+ sConfigOC.Pulse = 50;
+ sConfigOC.OCPolarity = TIM_OCPOLARITY_HIGH;
+ sConfigOC.OCFastMode = TIM_OCFAST_DISABLE;
+ if (HAL_TIM_PWM_ConfigChannel(&htim4, &sConfigOC, TIM_CHANNEL_4)
+ != HAL_OK) {
+ Error_Handler();
+ }
+ /* USER CODE BEGIN TIM4_Init 2 */
+
+ /* USER CODE END TIM4_Init 2 */
+ HAL_TIM_MspPostInit(&htim4);
+
+}
+```
+
+main.c 的92行，用户代码：
+
+```c
+ /* USER CODE BEGIN 2 */
+ HAL_TIM_PWM_Start(&htim4, TIM_CHANNEL_4);
+ /* USER CODE END 2 */
+```
-## 4.5. 基础任务：输出PWM信号
+上述代码是以查询方式启动TIM4的PWM（因为没有使用中断）。htim4是TIM4的结构体，该结构书上没有说明，和定时中断中的结构体是一致的，可以理解成C语言的对象，包括数据与很多函数指针。
-## 4.6. 进阶任务：实现呼吸灯
+## 4.6. 进阶任务：实现呼吸灯（略）
# 5. 输入捕获功能
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